= 波長 
= 頻率
若以聲子來解釋，材料所含熱量的變化是因為得到或失去聲子， 電子的影響極小，只有在很低的溫度才需考慮。| 材料科學導論 |
| 1. 簡介 |
| ──固體受熱可產生四種作用：吸熱、導熱、膨脹、破裂。 |
| 2. 熱容量 (heat capacity) |
| A. 原子受熱振動，所產生的彈性波又稱為聲子(phonon，能量的量子)。 |
| 聲子的能量可以用波長或頻率來表示─ |
| |
| 其中： h = 普郎克常數 (6.626*10^(-34) J·s) |
| c
= 聲子波速（音速）
= 波長
= 頻率 |
| 若以聲子來解釋，材料所含熱量的變化是因為得到或失去聲子， |
| 而能量的大小則正比於聲子的多少。 |
| 電子的影響極小，只有在很低的溫度才需考慮。 |
| B. 一莫耳材料升高一度溫度的能量（聲子數量），稱之為熱容量； |
| 或以定質量和重量的材料升高一度溫度的能量則稱之為比熱(specific heat)。 |
| 熱容量可以用固定壓力(Cp)或固定體積(Cv)來表示。在高溫下(低溫不適用)─ |
| Cp = 3R = 25.1 J/mol·K = 6 cal/mol·K (R = 氣體常數) |
| Fig.19-24顯示金屬在室溫即達到3R，而陶瓷要到約1000oC。 |
| [注意：熱容量是定值(per mole)，而比熱則不是(per gram)] |
| C. 熱容量和比熱都和材料的構造關係不大；因此差排密度、晶粒大小或vacancies |
| 的變化都不會產生任何影響。 |
| 3. 熱傳導 (thermal conduction) |
| A.
熱傳導係數(K, W/m·°C, cal/cm·s·K,
Btu/h·ft·°F) |
 |
其中：
Q = 熱量/秒 A = 面積  T
= 溫差 x
= 距離 |
| 「注意熱傳導公式的形式和擴散公式的形式一樣」 |
| B. 金屬中的熱傳導 |
| 以電子導熱為主。符合Wiedemann-Franz關係─ |
 |
| 其中： L = Lorenz number = 1.6 - 2.5 (volts/K)^2*10^(-8) |
| (對大多數在20°C的金屬適用) |
| 影響因素有：晶體缺陷、微構造、和製造過程（例如：冷加工金屬,
固溶體強化 |
| 金屬, 兩相合金等）。 |
| 溫度升高使電子mobility減低，照理導熱係數應變小。但因高溫也增加了電子能量，
|
| 且晶格振動也愈重要，所以─金屬的導熱係數通常先隨溫度升高而下降， |
| 逐漸平緩成常數，再稍微上升。 |
| ( Fig.19-28,例外：鋁持續下降，而鉑一直上升) |
| C. 陶瓷中的熱傳導 |
| 以晶格振動（或稱聲子[phonons]）導熱為主。 |
| 能隙太大，（除非在溫度很高的情況下）電子無法提昇至導電帶傳熱。許多陶瓷 |
| （包括玻璃）在高溫都具有高導熱係數，原因是更高能量的聲子再加上一些電子 |
| 導熱的共同效應。（例外：有些陶瓷，如SiC和Al2O3反而在高溫導熱較慢。） |
| 具有緊密堆積的結晶構造、低密度、和高彈性模數的陶瓷會產生高能量的聲子， |
| 也因此其導熱係數較高。就同一種物質而言，結晶物質的導熱係數要比非晶質和 |
| 玻璃相為高。這是因為結晶的聲子較不易被散射。此外，孔隙也會減低導熱係數─ |
| 例如最好的絕緣磚含有很高的孔隙比率。（若把孔隙視為第二相，則可認為它是複 |
| 合材料。） |
| D. 半導體中的熱傳導 |
| 聲子和電子並重。低溫時聲子為主，高溫時電子被提昇（其能隙很小）至導電帶 |
| 而逐漸重要。 |
| 4. 熱膨脹 (thermal expansion) |
A.
熱膨脹係數( ,
K-1, cm/cm-K)- linear coefficient of thermal expansion |
 |
| 其中：
l = 原始長度，T
= 增加的溫度 |
| 增加了熱量的原子產生振動，佔據了較大的空間，看起來不僅半徑增加了， |
| 原子間的平均距離增加，而且整個材料的大小也變大了。 |
| B. 熱膨脹係數與原子的鍵結強度有關。所以熔點高的材料（鍵結強）其熱膨脹係數也小。 |
| C. 再計算材料的大小變化時要注意─ |
| (a) 材料的特殊膨脹性可能為不等向性，尤其是單晶或具有群集取向(preferred orientation) |
| 的材料。 |
| (b) 同質多相材料在相變時會有突然的大小變化。(Fig.19-26) |
| (c) 熱膨脹係數會隨溫度變化。所以其值都是溫度的函數，只有在某一溫度範圍才可能 |
| 是一常數。 |
| (d) 一些材料會因為磁域產生的電場或磁場的作用，不會正常的熱膨脹（要到超過居禮 |
| 溫度才恢復正常）。例如：Invar (Fe-36%Ni合金)在200oC以下其大小幾乎毫無變化。 |
| 5. 熱震 (thermal shock) |
| ──溫度的突然改變造成材料（尤其是脆性材料，如玻璃和陶瓷）體積的變化， |
| 因而產生裂痕的現象。 |
| 包括：(1) 強制性膨脹或收縮 |
| (2) 由於熱傳導造成的溫度梯度 |
| (3) 相變 |
| A. 發生熱震的過程： |
快速冷卻 溫度梯度殘留應力Griffith缺陷 |
| [cooled
quickly
T gradient
residual stresses
Griffith flaw] |
| B. 抵抗熱震能力: 材料所能忍受的最大冷卻溫差，而不會影響其機械性質。 |
| 例：Fused silica抗熱震能力的為3000oC， |
| Sialon (Si3Al3O3N5)為950°C (Fig 19-29)， |
| PSZ 和 Si3N4 為500°C， |
| SiC 為350°C， |
| Al2O3和普通玻璃為200°C。 |
| C. 具有優秀抗熱震能力的材料──如fused silica，金屬 |
| (1) 高熱傳導係數 |
| (2) 低熱膨脹係數 |
| (3) 無同質異型相變(polymorphic transformation) |
 問
題：好的導電體都是好的導熱體嗎？為什麼？ |
| 問
題：好的導熱體都是好的導電體嗎？為什麼？ |
| 問
題：金屬會不會因熱震而破裂？ |